ライプニッツと四大元素:メモ

ライプニッツ『結合法論』(邦訳著作集1などに抄訳所収)扉にアリストテレスの4性質(冷熱乾湿)を説明した図がある(元ネタはエンペドクレス)。
これらは組み合わせによる分類の一例である。
「相矛盾する性質の結合は許されない」(『ライプニッツの普遍法則』p41)のだから、6ではなく4つの地、水、空気、火という4要素が得られる。

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          火
     ____/||\____   
    |乾 _//||\\_ 熱|
    ||\\/ || \//||
    ||/\\ || //\||
    |// \\||// \\|
    /____\||/____\
   土 _____  _____ 空気
    \\   /||\   //         
    |\\ //||\\ //|
    ||\\/ || \\/||
    ||/\\_||_/\\||
    |冷__\\||//__湿|
         \||/    
          水

          火(IGNIS)
 siccus =乾            calidus=熱 


土(TERRA)                  空気(AER)


 frigida =冷           humida=湿
          水(AQVA)

すべて(svmma)ゆるされた?(remissa)=共存可能?
反対(contraria)
両立可能(combinatio possibilis)
両立不可能(combinatio impossibilis)
象徴要素?(sybolizm fla)

参考:  http://www.statemaster.com/encyclopedia/Classical-element
   http://blog.livedoor.jp/yoohashi4/archives/51869171.html
(以下同サイトより。「quia ignis est calidus & siccus & aqua frigida & humida.
  火は   熱   ・ 乾であり、水は 冷・湿であるのだから。」)
 
これらは、中世のヒスパニウス(『神曲』天国篇12に出て来る)がつくった矛盾対当(主語ー述語はそのままで、量と質が変わる)の図にも似ている(相似ではない)。A=B式の定義を重視したアリストテレスやライプニッツは主語を重要視したから、ニュアンスは少し異なる(山下正男『論理学史』参照)。
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また、『結合法論』でライプニッツが試みたのは、アリストテレス、ルルス*、ホッブズのそれとはちがった数学的に素数を使った普遍言語だった。これらはゲーデルが受け継ぎゲーデル数として証明に使った。分類法としては完成しなかったが、間接的にPC時代を予見していたと言える。

*ルルスの結合術は以下のようなもの(山下『論理学史』p245参照)。
http://www.labirintoermetico.com/12ArsCombinatoria/index.htm
一つ一つのアルファベットが神、善、偉大、永遠などを意味する(ライプニッツは善は主要要素ではないと批判した)。


http://obscurantist.com/oma/ars-combinatoria/
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付録(図をクリックするとgoogleブックスへ):








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by yojisekimoto | 2009-10-06 12:04 | ライプニッツ


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