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「そっくりハウス」=宇宙際Teichmuller理論?



ABC予想を証明したと報道された数学者の望月新一氏は、自身のHPでその理論( 宇宙際Teichmuller理論、Inter-universal Teichmuller Theory)を説明する際に、谷山浩子「そっくりハウス」のアニメ(制作:山田塔子)を使っていた。
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(整数問題やABC予想自体はスパイラル状の図解で説明するのが一般的らしいが↓)


When arranging the natural numbers in a spiral and emphasizing the prime numbers, an intriguing and not fully explained pattern is observed, called the Ulam spiral.


NHKみんなのうたで放送されたそのアニメは現在youtube及びニコ生から削除されてしまっている(エイベックスが販売したDVDが中古で入手可能だ)。

残念ながらその動画は紹介できないが、、、自分はこの映画を思い出した(入れ子状ではないが)。

OFFRET (The Sacrifice) [1986]
http://www.youtube.com/watch?v=k4izcNMy4rY

参考(論文):
(窓)http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf
(窓)http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20II.pdf
(窓)http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20III.pdf
(窓)http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
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望月新一の過去と現在の研究
(窓)http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html

「IUTeich理論って何?」...「そっくりアニメ」による解説
(窓)http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/sokkuri-hausu-link-japanese.pdf

宇宙際Teichmuller理論の出発点は、

入れ子になっている宇宙の列

というイメージにある。このようなイメージは、古代に遡るものと思われ、本稿で取り上げる「そっくりハウス」
のアニメをはじめ、世界各地の様々な物語・神話に登場するものである。宇宙際Teichmuller理論(IUTeich)
の場合、それぞれの宇宙は、

通常の環論・スキーム論が有効な古典的数論幾何的舞台一式

に対応する。アニメの中では、この宇宙たちは「家」という形で表される。それぞれの古典的数論幾何的舞台
の中にテータ関数があるが、このテータ関数は、 「次の宇宙」との間の「フロベニオイド論的」 (=非スキーム
論的!Frobenioids I, II及び´ Etale Thetaを参照) 「橋渡し役」を果たすのである。アニメでは、このリンク役の  

テータ関数に対応するものは、 「小さな家」の中を覗き込む少女の目線

である。実際、少女の大きな目はテータ Θ のような形をしているように見えなくもない(笑) ! IUTeichでは、
ガロア群や数論的基本群 は、それぞれの宇宙の間を、膨張・圧縮されることなく同型なまま自由に往来できる
「不思議な物質」で出来ている。アニメでは、この「不思議な物質」に対応するものは、 「小さい家」 ・ 「大きい家」
の間をつなぐ「不思議な星たち」である。この

「クルクル回る星たち」の回転

は、IUTeich では、フロベニオイドの理論(Frobenioids I, II)における「エタール型物質」の性質を表しているものと
見ることもでき、またTopics IIIのモノ遠アーベル理論における「足し算と掛け算の回転」に対応しているものと見る
こともできる。IUTeichの最も深くかつ最も激しい部分は、この

Topics III のモノ遠アーベル理論や、エタール・テータ関数の様々な剛性性質

(後者については、´ Etale Thetaを参照)によって構成される、入れ子宇宙の列に対する標準的な分裂である。
この標準的な分裂は、pTeich(=p進Teichm¨ uller理論)における標準的な持ち上げ、あるいはもっと初等的な
理論では、Witt環のTeichm¨ uller代表元に対応している。 (因みに、p進の理論では、IUTeichのそれぞれの
「宇宙」は、個々の部分商 ‘pn/pn+1’ の正標数的代数幾何に対応する。 )

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Twitterでの評判:

Nebutan @Nebutan
証明に使われている「新たな数学的手法」の一部、「宇宙際Teichmuller理論」の望月教授
による解説に「そっくりハウス」アニメが!
(窓)http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/sokkuri-hausu-link-japanese.pdf
しかし意味分からん/数学界最大の難問「ABC予想」解明か
(窓)http://www.nikkansports.com/general/news/f-gn-tp0-20120918-1019282.html
about 11 hours ago

@taniyama_ 『そっくりハウス』リクエストしました。新宿・青山では初めてです。ありがとうございました。もしかしたら望月氏は京都のライブに来ておられたりするのかな?

Twitterfurukitakeshi(ふるき)-4時間前

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Choreograph Blog » Blog Archive » そっくりハウス ow.ly/dPqro 宇宙際Teichmuller理論。なるほどわからない。

Twitterbrzbb01(ろきせ)-7時間前

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そっくりハウス聴いたことないからなあまだ。


NHKみんなのうたサイト:
http://cgi2.nhk.or.jp/minna/search/index.cgi?id=MIN200210_02
http://avexnet.jp/id/anhkm/discography/product/AVBA-14794.html



参考動画:

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by yojisekimoto | 2012-09-20 05:13 | 数学

Eric Idle - "Always Look On The Bright Side Of Life"







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by yojisekimoto | 2012-09-19 00:16 | 音楽